452. 用最少数量的箭引爆气球

这道题目我原本的想法是只要当前的气球半径范围在已有的箭头能够击穿的气球半径内就可以实现 但是 箭射出去的地方是一个值 而不是一个范围  因此有相同的重叠范围的许多气球并一定都有相同的值，因此这种方法不可取

这题的主要局部最优就是当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。然后为了让气球尽可能的重叠，需要对数组进行排序。

如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值 之前的区间一定需要一个弓箭。因此重叠区域的气球一定要找右边界的最小值，这样才能确保所有气球都能同时被射爆。

完整的代码如下：

class Solution {
private:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0];
    }
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        if (points.size() == 0) return 0;
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);

        int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭
        for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {  // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
                result++; // 需要一支箭
            }
            else {  // 气球i和气球i-1挨着
                points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界
            }
        }
        return result;
    }
};

435. 无重叠区间

这道题有了上道题的基础就很容易做了 主要循环里判断是否当前元素的左边界是否小于上一个的右边界，然后右边界更新为当前元素和上一个元素最小的右边界值即可。因为元素的范围越小重叠的区间的概率就越小。自己的代码如下：

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int>& a, vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0];
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        if (intervals.size() <= 1) return 0;
        int result = 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (intervals[i][0] < intervals[i-1][1]) {
                result++;
                intervals[i][1] = min(intervals[i-1][1], intervals[i][1]);
            }
        }
        return result;
    }
};

代码随想录里是按右边界排序的代码如下：

class Solution {
public:
    // 按照区间右边界排序
    static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[1] < b[1];
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        if (intervals.size() == 0) return 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        int count = 1; // 记录非交叉区间的个数
        int end = intervals[0][1]; // 记录区间分割点
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (end <= intervals[i][0]) {
                end = intervals[i][1];
                count++;
            }
        }
        return intervals.size() - count;
    }
};

763. 划分字母区间

这道题我想复杂了，因为我想的是这个字母是否出现过，因此接下来就比较麻烦  但是我也想过先找出每个字母的最长范围这样就方便许多了  但是觉得这样的操作比较耗时，但是下面这种还好。

        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            hash[s[i] - 'a'] = i;
        }

在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。

可以分为如下两步：

• 统计每一个字符最后出现的位置
• 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

明白原理之后，代码并不复杂，如下：

class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string S) {
        int hash[27] = {0}; // i为字符，hash[i]为字符出现的最后位置
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) { // 统计每一个字符最后出现的位置
            hash[S[i] - 'a'] = i;
        }
        vector<int> result;
        int left = 0;
        int right = 0;
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
            right = max(right, hash[S[i] - 'a']); // 找到字符出现的最远边界
            if (i == right) {
                result.push_back(right - left + 1);
                left = i + 1;
            }
        }
        return result;
    }
};